设二次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3...)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:26:58
（1）试用an表示an+1
(2)求证：{an-2/3}是等比数列
（3）当a1=7/6时，求数列{an}的通项公式

1,韦达定理:6(x1+x2)-2x1*x2=6*(-b/a)+2*(c/a)=3
把方程系数代入,得到答案.
an+1=-an/2-1/3;(提示:要求根存在,用判定公式说明一下)

2,把上面那个答案中的an+1=(bn+1)+2/3,an=bn+2/3代入,结果成立,得到bn是等比数列,然后把an=bn+2/3移项即可

3,由于bn=b1*q^(n-1),那么an=bn+2/3=b1*q^(n-1)+2/3

以上都要讨论下根存在的情况

:6(x1+x2)-2x1*x2=6*(-b/a)+2*(c/a)=3 符号错了吧、？？